решите систему уравнений - вопрос №825162

Решите систему уравнений

Лучший ответ по мнению автора

Введем новые переменные

(x+y).^0.25=a, (x-y).^0.25=b

Тогда система уравнений примет следующий вид

a-b=2

a.^2-b.^2=8

Из первого уравнения выразим а, и, подставив во втрое уравнение, получим

a=2+b

4+4b+b^2-b.^2=8

4+4b=8

b=4/4=1

a=2+b=2+1=3

Аналогичным образом находим x и y

(x+y).^0.25=3

(x-y).^0.25=1

x+y=81

x-y=1

x=1+y

2y+1=81

y=80/2=40

x=1+y=1+40=41

 

10.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

За решением можете обратиться в чат.

10.11.13
замена

корень 4й степени из (x+y)=а
корень 4й степени из (x-y)=b

тогда система перепишется так:
а-b=2
a^2-b^2=8

а это легко:
а=2+b
4+4b+b^2-b^2=8

a=2+b
b=1

a=3
b=1

обратная замена
корень 4й степени из (x+y)=3
корень 4й степени из (x-y)=1

x+y=3^4
x-y=1

1+y+y=81
x=1+y

2y=80
x=1+y

y=40
x=41
10.11.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store