помогите решить номер с учебника... - вопрос №827940

помогите решить номер с учебника вот задание: Найдите все целые значения a, при которых значение дроби a в квадрате + 4 / а — 1 является целым числом

Ответы

Преобразуем исходное выражение:

изображение из вопроса

Понятно, что последнее выражение будет целым числом, если изображение из вопроса — целое.

А это возможно в 4-х случаях:

изображение из вопроса

Ответ: 0, 2, – 4, 6.

12.11.13

a^2+4 делится нацело на а-1

a^2+4 | a-1
a^2-a  ------
 — — —   a+1
a+4
a-1
----
   5<>0 ни при каких а

При этом условии оно не длится ни при каких а

Можно по схеме Горнера

     1     0   4

1    1     1   5 — остаток, он никогда не может быть равен 0

Ответ аЄпустому множеству 

Поняла ошибку. Спасибо, Анатолий. 

 

12.11.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store