В магазине есть ножи и... - вопрос №828037

В магазине есть ножи и вилки общим количеством от 320 до 400 штук. если их считать десятками, то будет целое число десятков, если считать дюжинами (по 12), то будет целое число дюжин. Сколько в магазине вилок и сколько ножей, если ножей на 160 штук меньше, чем вилок?

Ответы

Поскольку количество штук делется на 10, то значит в указанном интервале это могут быть числа: 320, 340, 350, 360, 370, 380, 390, 400. Среди этих чисел на 12 делиться только число 360.

Пусть х число ножей, у число вилок, тогда

х+у=360

у-х=160

Решаем систему, находим у=260, х=100

12.11.13

Введём переменные---

 Пусть  количество ножей — х (шт.),  количество вилок — х+160 (шт.)

НОК (10,12)=2*5*2*3=60

10=2*5

12-2*2*3

т.к. общее количество ложек и ножей от 300 до 400, и оно должно делиться на 60, то это число 360

Составим ур-е

х+х+160=360

2х = 200

х = 100(шт.) — ножи

100 + 160 = 260 (шт.) — вилки

Ответ: ножи-100 шт, вилки- 260 шт.

12.11.13

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
1 ответ
14.05.13
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store