Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Помогите вычислить пределы не используя...

Помогите вычислить пределы не используя... - вопрос №828963

Помогите вычислить пределы не используя правило Лопиталя.

lim (2-(4-x)^(1/2))/sin(4x) при х->0

юлия
14.11.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

☉ Кирилл ♃

lim (2-(4-x)^(1/2))/sin(4x)

Умножаем числитель и знаменатель на 4х, получаем:

(lim (2-(4-x)^(1/2))/4х)*lim(4х/sin(4x))

Исходя из первого замечательного предела второй множетель равен еденице, далее домножим числитель и знаменатель на 2+(4-х)^(1/2)

В числителе применяем формулу разности квадратов (а-б)(а+б)=а^2-б^2, преобразуем числитель и там остается просто х. Сокращаем х числителя и х знаменателя получается:

lim[1/(4(2+корень(4-х)))] поскольку х->0 то находим предел подставив ноль в выражение в пределе, вычислив получим что предел равен 1/16
14.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4001 995
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее