Найдите значения х,при которых значения... - вопрос №832611

Т. к. знаменатель больше 0 при любом x, то неравенство равносильно такому:

Ответ: (– 3; 1)

f(x)=x+1/x^2+3
производная функции  f(x) равна:

f '=1 — 2/x^3 + 0 
 Из условия     f' > 0 

получаем 
1 -2/x^3 > 0
(x^3 — 2)/x^3 > 0

Ответ: х принадлежит (-бесконечность; 0) U (корень куб из (2); +бесконечность)

Наталья Николаевна, кажется мне, что в данном примере нужны скобки, которые александр не поставил...

 f(x)=(x+1)/(x^2+3) 

f'=[(x+1)'(x^2+3)-(x+1)(x^2+3)' ]/(x^2+3)^2 =[x^2+3-(x+1)2x ]/(x^2+3)^2=[-x^2+3-2x ]/(x^2+3)^2

[-x^2+3-2x ]/(x^2+3)^2>0

Ответ (-3, 1)

Александр, у меня к вам философский вопрос  : как вы думаете правильно написанное условие влияет ли на результат? Посмотрите сколько вариантов условия есть у вас:

f(x)=x+1/x^2+3   

         и        

    f(x)=x+1/(x^2+3)

 и

    f(x)=(x+1)/x^2+3 и т.д  Значит может быть и несколько вариантов ответов.

И Вам должно быть стыдно ставить минус в том ответе ( и тем самым снижать рейтинг эксперту, который тратил на Вас свое время), который не правильно решен только из-за того, что вы не потрудились ставить скобки