плоскость а пересекает стороны AB... - вопрос №834734

Так как AM : MB = 3: 4, то AM : AB = 3: 7. С учетом того, что CN : CB = 3: 7, получаем подобие треугольников MBN  и ABC (угол В у них общий).

Отсюда АС || MN. А мы знаем, что если некоторая прямая параллельна прямой, лежащей в плоскости, то эта некоторая прямая параллельна плоскости.

Из подобия треугольников: MN = 4/7 AC.

Отсюда AC = 16 ∙ 7: 4 = 28

1)
1.СN:BC=3:7 значит: CN:NB=3:4 =>
MBN — равнобедренный треуг.
2.Т.к. AM:MB=3:4 и CN:NB=3:4 Значит:
AM:MB=CN:NB отсюда:
AM=CN и MB=NB =>
AB=CB значит
ABC -равнобедренный треуг. а
3.Рассмортрим ABC u MBN — они подобны, т.к.:
1)угол B-общий
2)AB:BC=MB:BN
Значит:
AC || MN
4.ИЗ того что: (M принадл. альфа;N принадл. альфа)=>(MN вкл. в альфа)
ИЗ того что: (MN вкл в альфа;MN || AC)=>(AC || альфа)
2) Т.к.ABC и MBC — подобны то:
MN:AC=MB:AB
16:AC=4:3
AC=12     —   (Не забывайте оценивать ответ!)