Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon В треугольнике АВС угол С...

В треугольнике АВС угол С... - вопрос №836302

В треугольнике АВС угол С равен 90, СН – высота, угол А равен 60, АВ = 12. Найдите ВН.

Анастасия
18.11.13
Учеба и наука / Математика
2 ответа

Ответы

Рейтинг: 121 998
6-й в Учебе и науке

в трегольнике АСН угол АСН=30 градусов, пусть АН=х,BH=12-x

 тогда  СН=х корень из 3, по свойству высоты СН^2=AH*BH

3x^2=x*(12-x)

3x^2=x*12-x^2

4x^2=x*12

x=3

BH=12-3=9
18.11.13
Рейтинг: 4 863

изображение из вопроса

 

Поскольку угол А = 60, то угол В = 30.

Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы: АС = АВ: 2 = 6

В треугольнике СНА катет НА лежит против угла в 30 град. НА = АС: 2 = 6: 2 = 3.

ВН = АВ — АН = 12 — 3 = 9
18.11.13

Михаил Александров
Рейтинг: 4001 536
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее