Дана сторона треугольника АВ:... - вопрос №838500

 Дана сторона треугольника АВ: x+y-6=0 и уравнения двух высот АД: 3x-5y+14=0 и BE: 5x-3y-14=0. Найти уравнение третьей высоты.

Ответы

Решаем систему

3x-5y+14=0

5x-3y-14=0


3x-5y+14=0

8x-8y=0

 

3x-5y+14=0

х=у

 

-2у=-14

х=у

 

у=2

х=2

 

О(2,2) точка пересечения высот

Построем уравнение прямой, перепендикулярной АВ и проходящей через тчку о. Пусть Это уравнение имеет вид: у=кх+в

АВ: x+y-6=0   у=х-6, к1=1

Так как прямые перепендикулярны, то к=-1/к1=-1

тогда уравнение высоты принимает вид 

у=-х+в

Подставляем координаты точки О сюда, находим в. вот и все решение

 

 

20.11.13

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store