Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Последовательность an такова, что a1=2,...

Последовательность an такова, что a1=2,... - вопрос №843660

Последовательность an такова, что a1=2, a2=50. Найдите a300, если для любого натурального n справедливо равенство a(n+1)=a(n)⋅a(n+2).

Владислав Сергеевич
23.11.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Валентина

a(n+1)=a(n)⋅a(n+2) 

a(n+2) = a(n+1)/a(n)

a(3)=a(2)/a(1)=50/2=25

a(4)=a(3)/a(2)=25/50=1/2

a(5)=a(4)/a(3)=1/2 /25=1/50

a(6)=a(5)/a(4)=1/50 /1/2=1/25= 1/a(3)

a(7)=a(6)/a(5)=1/25 / 1/50=2

a(8)=a(7)/a(6)=2 / 1/25=50

a(9)=a(8)/a(7)=50 / 2= 25= 1/a(6)

 т.е a(3)=a(9)=25; a(6)=a(12)=1/25...

 3+n*6=300

n=297/6 =49,5 не подходит

6+n*6=300 

n+1=50

n=49 целое, подходит 

---------------------------------------

В общем виде: 

a(n+1)=a(n)/a(n-1) 

a(n+2) = a(n)/a(n-1) /a(n) = 1/a(n-1)

---------------------------------------

a(300)= a(6)=1/25

Буду благодарна, если отметите 
23.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4001 536
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
2 ответа
22.03.11
Вопрос задан анонимно
Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее