задача по геометрии - вопрос №848576

В трапеции АВСD угол А =45градусам, угол С =100 градусам. Диагональ ВD составляет с боковой стороной СD угол 35 градусов. На стороне АВ построен параллелограмм АВРК так, что точка D принадлежит отрезку ВР и ВD:DР =2:1. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 30 см

Лучший ответ по мнению автора

изображение из вопроса

 

BCD+CDA=180,

CDA=180-100=80

BDA=80-35=45 (градусов)

Значит, треугольник ABD — прямоугольный и равнобедренный, AB=BD.

Пусть DP=x. По условию BD=2x=AB

Периметр ABPK=(2x+3x)*2=30

x=3,

AB=6, BP=9.

Так как в параллелограмме ABPK угол ABD — прямой, то он — прямоугольник.

S=AB*BP=6*9=54



26.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store