Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Помогите, пожалуйста, сравнит

Помогите, пожалуйста, сравнит - вопрос №859956

Помогите, пожалуйста, сравнить функции при X стремящимуся к 0.

f(x)=cos(3x)-1               g(x)=x^2        

лариса
04.12.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

☉ Кирилл ♃

Находим производные:

f(x)' = -3sin(3x)

g(x)'= 2х

По правилу Лопиталя: 

при х→0, lim(f(x)/g(x)) = lim(f(x)'/g(x)') = lim(-3sin(3x)/2х) = -3/2*lim(sin(3x)/х)

Домножим и разделим на 3 значение под знаком предела:

-3/2*lim(sin(3x)/х)= -3/2*lim(3sin(3x)/3х)=-9/2*lim(sin(3x)/3х)=-9/2

Поскольку sin(3x)/3х при х→0 равен еденице (первый замечательный предел)
05.12.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4002 988
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее