Даны координаты точки А(3;1), уравнение... - вопрос №875908

да, вы правы, ошибка

расстояние от М до А =sqrt((x-3)^2+(y-1)^2)

От М до прямой х=0     расстояние =x

имеем

sqrt((x-3)^2+(y-1)^2)        2

— = -------

x                                      1

sqrt((x-3)^2+(y-1)^2)=2x

(x-3)^2+(y-1)^2=4x^2

x^2-6x+9+(y-1)^2=4x^2

(y-1)^2=4x^2-x^2+6x-9

(y-1)^2=3x^2+6x-9

(y-1)^2=3(x^2+6x+9)-27-9

(y-1)^2=3(x+3)^2-36

3(x+3)^2-(y-1)^2=36

(x+3)^2/12-(y-1)^2/36=1

расстояние от М до А =sqrt((x-3)^2+(y-1)^2)

От М до прямой х=0     расстояние =у

имеем

sqrt((x-3)^2+(y-1)^2)        2

—  = -------

y                                      1

sqrt((x-3)^2+(y-1)^2)=2y

(x-3)^2+(y-2)^2=4y^2

(x-3)^2=(2y+y-1)(2y-y+1)

(x-3)^2=(3y-1)(y+1)

(x-3)^2=(3y^2+2y-1)

(x-3)^2=3(y^2+2y*1/3+1/9)-1/3-1

(x-3)^2=3(y+1/3)^2-4/3

Да, это будет гипербола, но не такая, как в Елены Васильевны.