Решите С1, С2 - вопрос №901822

Что касается второй задачи, то скорее всего в условии ошибка. через точку С мы не можем провести прямую параллельную прямой АС, так как точка С лежит на прямой АС. Возможно здесь должна быть точка С

C1) 12^sin x = 3^sin x*4^cos x

3^sin x*4^sin x = 3^sin x*4^cos x

При любом х число 3^sin x > 0, поэтому на него можно разделить

4^sin x = 4^cos x

Логарифмируем по основанию 4

sin x* log4 4 = cos x*log4 4

sin x = cos x

tg x = 1, x = pi/4 + pi*k

На отрезке от 2pi=8pi/4 до 7pi/2=14pi/4 будут решения: 9pi/4, 11pi/4, 13pi/4

C2. Если я правильно понял, то плоскость, проходящая через точку С и параллельная прямой АС — она проходит также и через точку А.

Обозначим буквой K середину ребра MB. Нам нужно найти площадь ACK.

Имеем данные: AB = BC = 15, AC = 15*√2, MB = MC = 16, BK = 8.

AK = CK — это медиана в треугольнике AMB или MBC. По формуле

CK = m(MB) = 1/2*√(2*BC^2+2*MC^2-MB^2) = 1/2*√(2*225+2*256-256) =

= 1/2*√(450+256) = 1/2*√706

P(ACK) = AC+AK+CK = AC+2*CK = 15*√2 + √706, p = P/2 = 15*√2/2 + √706/2

S = √[p(p-AC)(p-AK)(p-CK)] =

= √[(15*√2/2+√706/2)(-15*√2/2+√706/2)(15*√2/2-√706/2)^2] =

= (√706/2 — 15*√2/2)*√(706/4 — 225*2/4) = (√706/2 — 15*√2/2)*√(256/4) =

= 8*(√706/2 — 15*√2/2) = 4*(√706 — 15*√2)