Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Физика arrow icon Точка участвует одновременно в двух взаимно…

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных - вопрос №901823

  1. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x=2cos(ωt)  и   y=3sin(0,5ωt),  длина в см, время в с. Найти уравнение траектории и построить её на чертеже, показать направление движения точки.
Михаил
09.01.14
Учеба и наука / Физика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

☉ Кирилл ♃

преобразуем колебание по х:

x=2cos(ωt) = 2(2сos^2(0,5ωt) — 1)

отсюда:

сos^2(0,5ωt) = х/4 + 1/2  (1)

преобразуем колебание по у:

y=3sin(0,5ωt) отсюда 

sin^2(0,5ωt) = у2/9  (2)

Подставляем в основное тригонометрическое тожество 

sin^2(0,5ωt) + сos^2(0,5ωt) = 1  значения (1) и (2) получаем:

у2/9 + х/4 + 1/2 = 1

отсюда получаем уравнение траектории

х = -4у^2/9 + 2

Это парабола, ветви которой идут в доль оси Ох в отрицательную сторону.

Вершина параболы у0=0, х0 = 2. На чертеже строите по точкам.
09.01.14
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4004 017
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Владимир
от 50 p.
Рейтинг: 43 572
11-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее