Прямая касается гиперболы y=2/x в... - вопрос №904697

Прямая касается гиперболы y=2/x в точке (1,2). Найдите площадь треугольника

Лучший ответ по мнению автора

сначало найдём уравнения касательной к графику функции  

y = f(a) + f '(a)(x – a) 

1 а=1-абсцисса точки касания

2 f(a)=2

 f '(x)=-2/x^2

4 f '(a)=-2/1^2=-2

y=2-2(x-1)=2-2x+2=-2x+4

найдём точка пересечени с ос ох и оу -2х+4=0 2х=4 х=2 при х=2 у=0 х=0 у=4 и так у нас прямоугольное треугольник  один катет =2 другое =4  площад прямоугольного треугольника =1/2*а*в=1/2*2*4=4

ответ 4

10.01.14
Лучший ответ по мнению автора

Татьяна Александровна

от 500 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Владимир

от 50 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store