Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Исследовать ряд на сходимость

Исследовать ряд на сходимость - вопрос №906095

Исследовать ряд на сходимость: сигма(n-0 до безконеч.) (2sqrt(n+1))/(n^2+3)

Владимир
11.01.14
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 1 940

Этот ряд эквивалентен такому:

Сигма(n=0, oo) 2sqrt(n) / n^2 = 2/n^(3/2)

Это обощенный гармонический ряд вида k/n^a

Он сходится, если a > 1 и расходится, если a <= 1. При любом k в числителе.

У нас a = 3/2 > 1, поэтому ряд сходится
11.01.14
Лучший ответ по мнению автора

Александр
Сейчас на сайте
Рейтинг: 140 543
4-й в Учебе и науке
Читать ответы

Михаил Александров
Рейтинг: 4004 017
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее