Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Задача по геометрии

Задача по геометрии - вопрос №912821

Русский: Основа и высота равнобедренного треугольника равна 4 см. Данная точка находится на расстоянии 6 см от плоскости треугольника и на одинаковом расстоянии от его вершин. Найдите это расстояние. Украинский: Основа й висота рівнобедреного трикутника дорівнює 4 см. Дана точка знаходиться на відстані 6 см від площини трикутника і на однаковій відстані від його вершин. Знайдіть цю відстань.

Влад
15.01.14
Учеба и наука / Математика
1 ответ
геометрия
математика
задача
10 класс

Лучший ответ по мнению автора

Валентина

Данная точка проектируется в центр описанной окружности, пусть будет точка О. Треугольник в основании обозначим АВС, а саму точку Р

Тогда по условию РО=6

R=abc/4S

S=1/2 a*h = 1/2 * 4*4=8

a=4 основание равнобедренного треугольника

b=c по т. Пифагора b^2=(a/2)^2+h^2 = 4+16=20

R=b^2*a/4S = 20*4/(4*8) =5/2

По т. Пифагора PА^2=R^2+PO^2 = 25/4+36 = 169/4

PA=13/2=6,5

Ответ 6,5

Буду благодарна, если отметите
16.01.14
Лучший ответ по мнению автора

Александр
от 0 p.
Сейчас на сайте
Рейтинг: 140 543
4-й в Учебе и науке
Читать ответы

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4004 017
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее