При каком значении параметра a... - вопрос №916311

При каком значении параметра a значение выражения x21+x22 будет наименьшим, если x1, x2 — корни уравнения x2+2ax+2a–3=0?

Ответы

напиши мне в чат разберёмся 

18.01.14

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2

По теореме Виета x1+x2=-2a

                          x1*x2=2a-3

x1^2+x2^2=(-2a)^2-2(2a-3)=4a^2-4a+3

4a^2-4a+3 парабола, наименьшее ее значение будет в вершине

а вершина=(-b/2a)=4/8=1/2

следовательно наименьшее значение бует при а=1/2

18.01.14

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store