Решить уравнения. - вопрос №917077

1) 2(x^2+1/x^2)-11(x-1/x)+8=0

2) 1/(x-2)^2-1/x(x-4)=4/3

Лучший ответ по мнению автора

изображение из вопроса

1) х-1/х=t

(x-1/x)^2=x^2 — 2x/x + 1/x^2 = t^2

x^2 + 1/x^2 = t^2+2

2(t^2+2)-11t+8=0

2t^2+4-11t+8=0

2t^2-11t+12=0

D=121-96=25

t1=(11-5)/4=3/2

t1=(11+5)/4=4

x-1/x=3/2

2x^2-2-3x=0

2x^2-3x-2=0

D=9+16=25

x1=(3+5)/4=2

x2=(3-5)/4=-1/2

x-1/x=4

x^2-4x-1=0

D/4=4+1=5

x1,2=2+-корень(5)

Ответ х1=2; х2=-1/2; x3,4=2+-корень(5)

19.01.14
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

в первом надо сделать перестановка х+1/х=у если все же не получилось напишите мне в чат  помогу

18.01.14

 1/(x-2)^2-1/x(x-4)=4/3

1/(x^2-4x+4) — 1/(x^2-4x) = 4/3

x^2-4x=t

1/(t+4)-1/t=4/3

3(t-t-4)-4t(t+4)=0

-12-4t^2-16t=0

t^2+4t+3=0

t1=-3

t2=-1

x^2-4x=-3

x^2-4x+3=0

x1=1; x2=3

x^2-4x=-1

x^2-4x+1=0

D/4=4-1=3

x3,4=2+-корень(3)

Ответ: 1; 3; 2+-корень(3)

19.01.14

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store