Задача по геометрии - вопрос №920298

С точки к плоскости проведены двенаклонные. Длина первой наклоннойравна13 см, а длина ее проекции — 5 см. Уголмежду проекциями наклонных равен 120°, адлина отрезка, соединяющего основынаклонных — 19 см. Вычислить длинувторойнаклонной.

Ответы

Здравствуйте!

1) Рассмотрим треугольник COB. По теореме обратной теореме Пифагора находим находим OC^2=CB^2-OB^2 = 13^2 — 5^2 = 144  , отсюда OC = 12

2) Рассмотрим треугольник AOB. По теореме косинусов составляем:

AB^2=AO^2+OB^2-AO*OB*cos(120)

361=AO^2+25+5AO

Решаем это уравнение и получаем AO=16

3) Рассмотрим треугольник COA. По теореме Пифагора 

AC^2= OA^2+OC^2 = 16^2+12^2 =400

Отсюда AC=20

Ответ: AC=20чертеж

21.01.14

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store