помогитенайти производную скалярного поля U(x,y,z)... - вопрос №932291

300 p

помогите найти производную скалярного поля U(x,y,z) в точке М по направлению нормали к поверхности S, образующей острый угол с положительным направлением оси Oz

Лучший ответ по мнению автора

Выслала на почту

29.01.14
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Пиши в личку данные)

29.01.14

условие напиши полностью

29.01.14

u=(7x^3y) -(4e^x-z)+5
S: x^2+y^2-2z=0
M(1,1,1)

Найдем нормаль к поверхности S

F(x,y,z)=x^2+y^2-2z=0

n=Nm/|N|

N=grad F=2xi+2yj-2k

Nm=2i+2j-2k
|N|=sqrt(12)

=>

n=(2i+2j-k)/sqrt(12) = (2/sqrt(12))i+(2/sqrt(12))j-(2/sqrt(12))k

cos(alpha)=2/sqrt(12), cos(beta)=2/sqrt(12), cos(gamma)=-2/sqrt(12)

du/dn = (du/dx) *cos(alpha)+(du/dy) *cos(beta)+(du/dz) *cos(gamma)

du/dx=y*21x^3y-1-4e^x-z
du/dy=21x^3y-1
du/dz= -4e^x-z

29.01.14

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store