1 В каждом из следующих... - вопрос №935594

1. В каждом из следующих опытов найдите количество элементарных исходов: а) подбрасывание двух монет; б) подбрасывание двух кнопок; в) подбрасывание монеты и кнопки; г) подбрасывание двух кубиков; д) подбрасывание монеты и кубика; е) подбрасывание монеты, кнопки и кубика. В каких опытах все элементарные исходы равновозможны?( ) 2. Результаты 1000 бросаний двух игральных кубиков приведены в таблице. 2кубик 1кубик 1 23 4 5 6 1 23 32 27 41 25 24 2 22 34 19 23 31 25 3 29 30 24 25 23 28 4 26 30 24 25 26 24 5 32 34 29 26 31 30 6 36 27 31 25 27 32 а) Найдите по этим данным частоту событий: А = «Максимальное из двух чисел, выпавших на кубиках, равно 6»; В = «Максимальное из двух чисел, выпавших на кубиках, равно 3 ». б) Найдите вероятности этих событий и сравните их с полученными частотами. 3. У маленькой Вари две одинаковые пары варежек. Уходя на улицу, она наугад берет две вареж­ки. Какова вероятность того, что они окажутся на одну руку? 4. В урне 10 шаров. Вероятность того, что среди двух одновременно вынутых из нее шаров не будет ни одного белого — 2/9. Сколько в урне белых шаров? 5. В круге случайно выбирается точка. Какова вероятность того, что расстояние от нее до центра круга будет меньше половины радиуса? Больше половины радиуса? Равно половине радиуса? 6. Витя выписывает в порядке возрастания все числа, которые можно получить перестановкой цифр 1, 2, 3, 4, 5. Первым он выписал число 12345, последним— 54321. Какое число он выписал сра­зу после числа 42531? А перед ним? Сколько всего чисел он выписал? 7. У вас есть 8 разных книг из серии «Занимательная математика». Сколькими способами можно: а) расставить их на полке; б) подарить три из них победителям школьной олимпиады, занявшим первые три места; в ) выбрать три из них для подарка своему племяннику; г) распределить их поровну между двумя учениками? 8. Найдите вероятность того, что снова получится то же самое слово, если перемешать и выложить в ряд буквы слова: а) «РЕКА»; б) «ДАМА»; в) «МУМУ»; г) «БРРР». 9. У случайного прохожего выясняют день его рождения. Сравните вероятности событий: А = {он родился в январе}; В = {он родился в апреле}; С = {он родился 31-го числа}; D= {он родился 13-го числа}; Е = {он родился 31-го января}; F= {он родился зимой}. (Точные значения вероятностей можно не находить: главное — получить цепочку неравенств). 10. Готовясь к сессии, студент выучил 70% билетов по истории и 30% — по философии. С какой вероятностью он сдаст оба этих экзамена? Не сдаст ни одного из этих двух экзаменов? Сдаст хотя бы один из этих экзаменов? 11. Сколько раз надо подбросить монету, чтобы вероятность получения хотя бы одного орла была больше 0,9? 12. В ящике четыре детали — две исправные и две бракованные. Из ящика наугад вынимают по одной детали, пока не наткнутся на бракованную. Случайная величина X— количество вынутых при этом деталей. Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной ве­личины X.