Материальная точка движется под действием... - вопрос №939974

Материальная точка движется под действием силы согласно уравнению Х = А + В t + Ct 2 + Dt 3, где С = 1 м / с 2; D = — 0,2 м / с 3. Опре — делить, в какой момент времени сила равна нулю .

Лучший ответ по мнению автора

Скорость равна производной координаты по времени:

v = (X)' = (А + В t + Ct 2 + Dt 3)' = В+ 2Сt + 3Dt 2

Ускорение равно производной скорости по времени:

a = (v)' = (В+ 2Сt + 3Dt 2)' = 2C + 6Dt

Сила равна нулю когда ускорение равно нулю, то есть:

2C + 6Dt = 0

отсюда

t = -3D/C = -3*(-0,2)/1 = 0,6 с

Ответ: t = 0,6 с

04.02.14
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

не забывайте ставить звездочку за ответ.

04.02.14

Кирилл по моему чуть в конце ошибся.

Вот мой краткий вариант решения

Результирующая сила равна нулю, в тот момент когда ускорение тела будет=0,

Т.е. находим вторую производную х(t) и приравниваем  нулю:

a=2C+6Dt=0

t=2C/(-6D)=-C/(3D)=-1/(-0.6)=5/3=примерно=1,67 с.

04.02.14

Михаил Александров

от 0 p.
Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Владимир

от 50 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store