1 25 Радиус-вектор материальной точки... - вопрос №943737

Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = t3i + 3t2j, где i, j — орты осей х и у. Определить для момента времени t = 1 с: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения. Ответ: 1) 6,7 м/с; 2) 8,48 м/с2.

Ответы

Определим компоненты вектора скорости:

v=dr/dt=dri/dt+drj/dt=3t^2i+6tj

Определим модуль вектора скорости:

[v]=(vi^2+vj^2)^0.5=(9t^4+36t^2)^0.5=3t(t^2+4)^0.5=3*(1+4)^0.5=3*5^0.5=6.71 м/с

Определим компоненты вектора ускорения:

a=d^2r/dt^2=dv/dt=dvi/dt+dvj/dt=6ti+6j

Определим модуль вектора ускорения:

[a]=(ai+aj)^0.5=(36t^2+36)^0.5=6(t^2+1)^0.5=6*1.41=8.48 м/с2

07.02.14

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Владимир

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store