Ракета запущена под углом 60°... - вопрос №948740

Здравствуйте!

Время горения запала равно половине полного времени полёта ракеты, т.к. движение происходит по симметричной траектории (параболе), а запал вспыхивает в её вершине.

Найдём полное время полёта ракеты. Для этого запишем функции зависимости координат от времени:

x(t) = V0*cos(alpha)*t

y(t) = V0*sin(alpha)*t — g*t^2 / 2

(минус из за того, что предполагаем направление оси y вверх, а ускорение свободного падения направлено вниз, т.е. против положительного направления оси y)

Полное время полёна t0 можно найти из условия, что координата y в конце полёта равна нулю (ракета упала на землю)

y(t0) = 0.

Если подставить данные в функцию y(t), получаем уравнение

V0*sin(alpha)*t0 — g*t0^2 / 2 = 0

t0*(V0*sin(alpha) — g*t0 / 2) = 0

Уравнение имеет 2 корня: t0(1) = 0 — этот корень нас не интересует

t0(2) = 2*V0*sin(alpha) / g

Поскольку запал горел половину времени полёта, то время горения запала

tг = t0 / 2 = V0*sin(alpha) / g

Подставляем численные данные

tг = 90,4 * 0,866 / 10 = 7,83 c

Не забывайте оценивать ответы!

если я правильно понял условие, то тут нужно определить время всего движения:

t=(2*V0*sin(a))/g=15.66 ©