Помогите пожалуйста!!! Найти общее решение дифференциального уравнения... - вопрос №952639

k^2+4k+4=0

(k+2)^2=0

k1=-2; k2=-2

Y=C1*e^(-2x)+C2*x*e(-2x) общее решение однородного уравнения

y1=Ae^x

y1`=Ae^x

y1``=Ae^x

Ae^x+4Ae^x+4Ae^x=2e^x

9A=2

A=2/9

y1=2/9 e^x  частное решение неоднородного уравнения

y=C1*e^(-2x)+C2*x*e(-2x) + 2/9 e^x общее решение неоднородного уравнения

при х=0 у=-2

-2 = С1 +2/9

С1=-2 2/9 = -20/9

y`=-2*C1*e^(-2x)+C2*e(-2x) — 2*C2*x*e(-2x) + 2/9 e^x

при х=0 у`=-2

-2=-2C1+C2+2/9

-2=-2*(-20/9) + C2 + 2/9

C2 =  -2 — 14/3 = -20/3

Ответ : y=-20/9*e^(-2x)-20/3*x*e(-2x) + 2/9 e^x

Буду благодарна, если отметите

   Могу решить, но не бесплатно. А так, дам совет, что почитать, что бы решить эту задачу. Тебе нужно осилить всего 2 статьи и в них доступным языком объяснено как решить подобный дифур. Доступным языком — имею в виду, что поймет даже школьник.

   Первая статья:

www.mathprofi.ru/differencialnye_uravnenija_vtorogo_poryadka.html

   Что бы решить ваш пример, надо сначала найти решение этого же уравнения, но с нулем в правой стороне, то есть без экспоненты. Тут объясняется как это сделать.

   Вторая статья:

www.mathprofi.ru/kak_reshit_neodnorodnoe_uravnenie_vtorogo_poryadka.html

   Собственно уже про то как получить полное решение, найдя частное.

Если еще актуально, напишите