помогите решить пожалуйста!!! - вопрос №958367

Исследовать функцию z= x^3 + 2xy + y^2 + 3x + 3y + 11  на экстремум.

Ответы

За решением можете обратиться в чат.

18.02.14

Z'x=3x^2+2y+3=0

Z'y=2x+2y+3=0

---------------------

3x^2+2y+3=0

2y=-2x-3

3x^2-2x-3+3=0

3x^2-2х=0

x=0 y= -3/2

x=2/3 y=-13/6

A=Z''xx=6х   B=Z''xy=2   C=Z''yy=2

D=AC-B^2

x=0  D=0-4=-4<0 нет экстремума

х=2/3 В=8-4=4>0 есть экстремум, это минимум А=4>0

Zmin(2/3;-13/6) = нужно подставить в исходную функцию и посчитать 

18.02.14

Татьяна Александровна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store