Вася и Дима нарубят дрова... - вопрос №968540

Пусть Вася нарубит дров за х дней, Дима за y дней, Антон за z дней, тогда получим систему уравнений:

x + y = 10  (1)

y + z =15   (2)

x + z = 18  (3)

1)Сначала из (1) уравнения выразим x: x=10 — y ;

2)затем подставим  x=10 — y в (3) уравнение: 10 — y + z = 18, т. е. z — y = 8 ;

3) получаем систему:  x=10 — y  (4)

                                   y + z =15 (5) 

                                    z — y = 8  (6)

4) затем  из уравнения (5) выразим y: y = 15 — z ;

5)затем подставим y = 15 — z в уравнение (6): z — 15 + z =8, отсюда 2z = 23, следовательно z = 11,5 дней

6) тогда y = 15 — 11,5 = 3,5 дней

7) и x = 10 — 3,5 = 6,5 дней.

Ответ: Вася нарубит дров за 6,5 дней; Антон — за 11,5 дней; Дима — за 3,5 дней.