2) Сокращаем на sin(2x): 2cos^2(2x) = cos^2(2x) — sin^2(2x); (sin(2x) не равно 0, т. е. x не равен пи*k/2)
3)Переносим все sin и cos в левую часть уравнения : 2cos^2(2x) - сos^2(2x) + sin^2(2x) = 0;
cos^2(2x) + sin^2(2x) = 0;
4)Так как cos^2(2x) + sin^2(2x) = 1 (по основному тригонометрическому тождеству) и 1 не равна 0 (в данном уравнении), следовательно данное уравнение не имеет решений.
Ответ: данное уравнение не имеет решений.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "1)Раскроем по формулам двойного угла: sin(4x) = 2sin(2x)*cos(2x); cos(4x) = cos^2(2x) — sin^2(2x) .2..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/986187-trigonometricheskie-neravenstva. Можно с вами обсудить этот ответ?