Помогите пожалуйста с 1 и 6 вопросом. Если можно,то пожалуйста объясните. - вопрос №988461

1)

2.5x+x^2>0

2.5x+x^2=0

x(2.5+x)=0

x=0  x=-2.5

             +             |          -             |         +   

______________|____________|_______

                            -2.5                   0

Получается от (- бесконечности до -2,5) и (0,+бесконечности)

6) y'=1+2 sin x

y'=0 значит 1+2 sin x=0      2 sin x=-1     sin x=-1/2        x=(-1)^(n+1)* pi/6 +pi*k точки экстремума

далее сюда подставляете к, и смотрите, попадает ли корень  в Ваш промежуток

1)Область определения функции-это значения х, при которых функция определена.

(5-2х)^(1/2)=sqtr(5-2x). Подкоренное выражение должно быть не менее 0, то есть

5-2х>=0; 2x<=5; x<=2.5

log(2.5x+x^2)-здесь должно: 2.5x+x^2>0; x(x+2.5)>0  x<-2.5 или x>0

Объединяя два неравенства получаем:  0<x<=2.5 или в такой записи: x=(0;2.5]-это и есть область определения.

6)Наиболее удаленная точка от оси абсцисс та, модуль ординаты которой наибольший на этом отрезке

а) на концах отрезка: y(-pi)=-pi-2cos(-pi)=2-pl; |y|=pi-2=1.14

y(pi)=pi-2cos(pi)=pi+2; |y|=y=5.14

б)экстремумы:

y'=1+2sinx y'=0 =>sinx=-0.5; x=-pi/6; y(-pi/6)=-pi/6-2cos(-pi/6)=-pi/6-V3 (V-кв.корень)=-2.25

|y|=2.25

Сравниваем результаты и находим наибольший: |y|max=5.14 приx=pi

Не забудьте отметить лучший ответ.

Вадим, там степень 1/3, а не 1/2