Точка P-середина стороны АВ прямоугольника АВСD,диагонали которого пересекаются в точке О.Доказать,что треугольники ВPO и BAD подобны - вопрос №1051011
1) Рассмотрим треугольник ВОА: ВО = АО ( т. к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения О делятся пополам), следовательно, отрезок ОР — высота и следовательно угол ВРО = 90 градусам.
2) Рассмотрим треугольники ВРО и ВАD: угол ВРО = углу ВАD, а угол АВD — общий, следовательно, по первому признаку подобия треугольников ( Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны ) треугольник ВРО и треугольник ВАD подобны, ч. т. д.
Ответ: доказано.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "1) Рассмотрим треугольник ВОА: ВО = АО ( т. к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения О..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1051011-tochka-p-seredina-storoni-av-pryamougolnika-avsd-diagonali-kotorogo-peresekayutsya-v-tochke-o-dokazat-chto-treugolniki-vpo-i-bad. Можно с вами обсудить этот ответ?