Розв'язати рівняння (x+2) (x+1)x(x-1)=24. У відповідь записати додатній корінь. - вопрос №1063647

(x+2) (x+1)x(x-1) = 24
(x + 2) (x — 1) x (x + 1) = 24
(x^2 + x — 2) (x^2 + x) = 24
Пусть x^2 + x = t, тогда (t — 2) t = 24
                                         t^2 — 2t — 24 = 0
По т. Виета уравнение имеет корни: t(1) = 6 и t(2) = — 4
Тогда, x^2 + x = 6 (1)  и x^2 + x = — 4   (2)
Решим оба полученных уравнения :
(1) :   x^2 + x = 6     
         x^2 + x — 6 = 0 
По т. Виета уравнение имеет корни: x(1) = 2 и x(2) = — 3    

(2) :   x^2 + x = — 4   
         x^2 + x  + 4 = 0
Так как D = 1 — 16 = — 15 < 0, то уравнение не имеет решений.

Ответ: x = 2 .