производная от e^x равна e^x, т.к. (e^x)'=e^x*x'=e^x
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "производная от e^x равна e^x, т.к. (e^x)'=e^x*x'=e^x" на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/108523-primer. Можно с вами обсудить этот ответ?
(ex)' = lim[(ex+Δx – ex)/Δx] = lim[ex (eΔx — 1)/Δx] = ex lim[(eΔx – 1)/Δx] = ex·1 = ex
ПОЯСНЕНИЯ (ввиду технической невозможности правильно оформить все выкладки):
1. Все пределы вычисляются при Δx -->0 (по определению производной);
2. Последний предел: lim[(eΔx– 1)/Δx] = 1 – это один из т.н. замечательных пределов.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ " РЕШЕНИЕ:(ex)' = lim[(ex+Δx – ex)/Δx] = lim[ex (eΔx — 1)/Δx] = ex lim[(eΔx – ..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/108523-primer. Можно с вами обсудить этот ответ?