Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Доказать линейность оператора проектирование на плоскость…

Доказать линейность оператора проектирование на плоскость x-sgrt(3)z=0 , указать его матрицу - вопрос №1292089

Инга
12.12.14
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 19 195
Линейность означает выполнение двух условий:
инвариантность относительно суммы и произведения на константу.

В данном случае, если точка x1, y1, z1 переходит в x1', y1', z1',
то точка kx1, ky1, kz1 перейдёт в точку kx1', ky1', kz1', поскольку
x1' = √3 * z1, y1' = y1, z1' = z1, тогда
kx1' = sqrt(3) * kz1, ky1' = ky1, z1' = kz1,
Аналогично доказывается для суммы координат двух точек (координат векторов и пр.)

Матрица преобразования выглядит следующим образом (если всё верно посчитал):
| 0 0 √3 |
| 0 1 0   |
| 0 0 1   |
13.12.14
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4003 531
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее