даны векторы a={2,1},b={-1,2},c={12,1}. Показать,что векторы а и b образуют базис. Разложить вектор с по векторам а и b - вопрос №1350983

Ответы

Эксперт месяца
векторы образуют базис, если они не коллинеарны.
-1 = 2*k => k = -1/2
2 = 1*k => k = 2
два значения k не равны, значит векторы не коллинеарны и образуют базис

c = x*a + y*b

Составим систему уравнений:
12 = 2х — у
1 = х + 2у

у = 2х — 12
1 = х + 2(2х — 12)

1 = х + 4х — 24
5х = 25
х = 5
у = -2

с = 5а — 2b
28.01.15

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store