Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р. Сколько стоит каждая книга?

Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р. Сколько стоит каждая книга?

Ответы

Формализуем условие задачи. Если Ы — стоимость всех книг и ы1, ы2, ы3, ы4 — стоимость каждой отдельной книги, то возникают уравнения

Ы = ы1 + ы2 + ы3 + ы4,

Ы — ы1 = 42,

Ы — ы2 = 40,

Ы — ы3 = 38,

Ы — ы4 = 36.

Осталось решить систему полученных уравнений. Вместо Ы можете выбрать другое обозначение. Для дополнительных разъяснений обращайтесь. Успехов!

30.10.11

Задачка легко решается, если подметить вот что.

Если сложить все стоимости, указанные в условии, то получим тройную стоимость всех книг: 42+40+38+36 = 156. Все книги стоят 156:3=52 р.

Соответственно, вычитая из общей стоимости 52 р стоимость всех книг без первой 42 р, получим стоимость первой книги 10 р. Аналогично с остальными книгами. 

30.10.11
Если обозначить стоимость книг: а, b,c.d., то их утроенная сумма равна 156 рублей. a+b+c+d=52; Отсюда стоимость каждой книги: 10, 12, 14, 16.
21.02.15

Решение:

1)42+40+38+36=156(руб.)цена всех книг

2)156:3=52(руб.)стоимость каждой книги

Ответ:52 рубля стоимость каждой книги.

15.11.15
1)42+40+38+36=156(руб) — заплатил Боря за 4 книги.
2) 4-1=3 (книг) — по столько книг покупал.
3) 156:3=52(руб) — стоят вместе все книги.
4) 52-42=10(руб) -стоит 1 книга.
5) 52-40=12(руб) — 2 книга.
6) 52-38=14(руб) — стоит 3 книга.
7) 52-36=16(руб) -стоит 4 книга.
Ответ: 10 рублей стоит первая книга, 12 рублей вторая книга, 14 рублей третья книга, 16 рублей четвёртая книга.
05.05.16
16.11.17
Пусть 1-ая книга стоит х р., вторая — у р., третья — z р., четвертая — w р.

Составляем систему уравнений: 
y + z + w = 42
x + z + w = 40
x + y + w = 38
x + y + z  = 36

Из этой системы находим  w = z +2,  x = 38 — 2z, y = z — 2.
Подставляем в первое уравнение и находим z = 14, x = 10, w = 16, y = 12.
19.12.21

Михаил Александров

Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store