k^2+1=0
k^2=-1
k1=i
k2=-i
Y=C1cos x +C2sin x общее решение однородного уравнения
y=Acos 2x + B sin 2x
y'=-2Asin 2x + 2B cos 2x
y''=-4Acos 2x — 4B sin 2x
-4Acos 2x — 4B sin 2x+Acos 2x + B sin 2x=cos 2x
-3A=1
-3B=0
-----------
B=0
A=-1/3
y=-1/3 cos 2x
y= C1cos x +C2sin x -1/3 cos 2x общее решение неоднородного уравнение
Дальше нужно подставить начальные условия в это решение и получить С1 и С2