Помогите решить! - вопрос №148749

Вычеслить объем тетраедра с вершинами в точках A1, A2, A3, A4, и его высоту опущенную из вершины A1 на грань A1A2A3

A1(0,-3,1)

A2(-4,1,2)

A3(2,-1,5)

A4(3,1,-4)

Ответы

Подсказываю — вычисляете векторное произведение векторов основания. Оно дает Вам

1) половину площади основания,

2) напрвляющий вектор ортогонали к основанию

3) вектор, определяющий уравнение плоскости основания.

Для уточнения уравнения плоскости и линии высоты подставляете известные точки, им принадлежащиие. Если их более одной, выбираете любую.

Совместное решение уравнений плоскости и линии высоты приводит к вычислению второй точки для высоты, что позволяет вычислить длину высоты, и, следовательно, искомый объем.

 

 

23.11.11

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store