кривые второго порядка на плоскости.Решите пожалуйста! - вопрос №149159

Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение рас-стояния до точки F (2;3) к расстоянию до прямой x=-3 равно 3/2. Привести уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.

Ответы

Псть (x,y) — точка кривой. Тогда расстояние от нее до точки F

d1=sqrt((x-2)^2+(y-3)^2).

Расстояние от (x,y) до прямой

d2=x+3.

Условие требует

d1/d2=3/2.

Осталось выполнить элементарные преобразования, чтобы привести уравнение к каноническому виду.

23.11.11

Вообще-то это гипербола. Это так, для проверки :)

23.11.11

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store