Двое рабочих должны были изготовить 90 деталей. Один из них изготавливал на 3 детали больше, и закончил на 1 день раньше другого. Сколько в день изготавливал каждый? - вопрос №1497106

Задача из застенков гестапо — патриот умер от пыток до того, как оккупанты вырвали из него всю информацию. Понятия не имею, как такие задачи решают математики, но могу решить методом научного тыка пальцем в небо.
Обозначаем через «икс» количество деталей, изготовленных в день «другим» рабочим, а через «эн» — количество дней, отработанных «одним» рабочим. Составляем уравнение с двумя неизвестными:
n(x+3)+(n+1)x=90
nx+3n+nx+x=90
2nx+x=90-3n
Теперь задаем количество дней работы в натуральных числах. Получаем одно уравнение с одним неизвестным. При этом количество деталей так же должно выражаться натуральным числом.
При n=1 получаем уравнение:
2х+х=90-3
3х=87
х=29
При всех других значениях «эн» «икс» будет дробным числом. Можете продолжить тыканье пальцем в числа и убедиться сами.

Ответ: один рабочий в день изготавливал 29+3=32 детали, «другой» — 29 деталей.

Проверка решения: 32+29*2=32+58=90