через точку пересечения диогоналий параллерограмма ABCD проведены две прямые.Одна из них пересекает стороны AB и CD соответствено в точках M и K... - вопрос №1674674
вторая стороны BC и AD соответствено в точках N и L.Докажите что четырехугольник MNKL паралелограм
Пускай О точка пересечения диагоналей. Рассмотрим треугольники АМО и СКО. Они равны потому, что у них равны отрезки ОА и ОС, как половины диагонали и равны угли ОАМ и ОСВ, как накрест лежащие, а также равны углы АОМ и СОК, как вертикальные (второй признак равенства треугольников). Значит соответствующие стороны также равны и ОМ=ОК. Аналогично можно доказать, что ОN=OL. Отрезки MK и NL есть диагонали четырх угольника MNKL и в токе пересечения делятся пополам. Значит по признаку параллелограмма четырехугольник MNKL — параллелограмм.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Пускай О точка пересечения диагоналей. Рассмотрим треугольники АМО и СКО. Они равны потому, что у ни..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1674674-cherez-tochku-peresecheniya-diogonalij-parallerogramma-abcd-provedeni-dve-pryamie-odna-iz-nih-peresekaet-storoni-ab-i-cd-sootvetstveno-v. Можно с вами обсудить этот ответ?