через точку пересечения диогоналий параллерограмма ABCD проведены две прямые.Одна из них пересекает стороны AB и CD соответствено в точках M и K... - вопрос №1674674

вторая стороны BC и AD соответствено в точках N и L.Докажите что четырехугольник MNKL паралелограм

Лучший ответ по мнению автора

Пускай О точка пересечения диагоналей. Рассмотрим треугольники АМО и СКО. Они равны потому, что у них равны отрезки ОА и ОС, как половины диагонали и равны угли ОАМ и ОСВ, как накрест лежащие, а также равны углы АОМ и СОК, как вертикальные (второй признак равенства треугольников). Значит соответствующие стороны также равны и ОМ=ОК. Аналогично можно доказать, что ОN=OL. Отрезки MK и NL есть диагонали четырх угольника MNKL и в токе пересечения делятся пополам. Значит по признаку параллелограмма четырехугольник MNKL — параллелограмм.
22.10.15
Лучший ответ по мнению автора

Андрей Андреевич

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store