Дан триуголник АВС АВ -11см. ВС-7 см АД=ДС , ВД медиана ВД - 6 см Найти АС - вопрос №1674818

Ответы

Продолжим BD. На продолжении отложим отрезок DB1. Рассмотрим четырехугольник АВСB1. В нем диагонали пересекаются и в точке пересечения D делятся пополам. Значит АВСB1 — параллелограмм. 
А для параллелограмма справедливое утверждение: сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей.
Диагонали будут ВВ1=2BD=12 и АС, а стороны АВ=СВ1, АВ1=ВС

ВВ1^2+АС^2=АВ^2+СВ1^2+АВ1^2+ВС^2=2(АВ^2+ВС^2)
Отсюда      АС^2=2(АВ^2+ВС^2)- ВВ1^2
АС^2=2(11^2+7^2)- 12^2=340-144=196    АС=14
22.10.15

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store