ри сложении натурального числа с суммой его цифр получается число 2008. Найти все натуральные числа, обладающие этим свойством - вопрос №1675869

Ответы

Ответ: 2003, 1985
Решение: Если искомое число больше 2000, то оно имеет вид 200а (все цифры и буквы занимают соответствующий разряд) 
Поэтому должно выполняться равенство 200а+(2+0+0+а)=2008; 2000+а+2+а=2008; а=3
Значит число 2003.    Проверка 2003+2+0+0+3=2008
Если искомое число меньше 2000, то оно имеет вид 19bc.
И тогда  19bc+(1+9+b+c)=2008
1900+10*b+c+1+9+b+c=2008  
11*b+2c=98 Нетрудно догадаться, что b может быть только 8. Тогда 11*8+2с=98; 2с=10  с=5
Имеем второе число 1985   Проверка: 1985+1+9+8+5=2008
22.10.15

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store