В равнобедренном треугольнике медиана проведена в боковой стороны равна 4. а основа корень из 19.5 .Найти боковую сторону - вопрос №1684396

Пускай неизвестная боковая сторона х.
Здесь можно воспользоваться формулой длины медианы треугольника, а можно (что впрочем одно и тоже) треугольник достроить до параллелограмма, так, чтобы одна боковая сторона была диагональю параллелограмма, тогда второй диагональю параллелограмма будет удвоенная медиана, а сторонами параллелограмма будут основание треугольника и вторая бокова сторона. 
Тогда известное равенство между сторонами и диагоналями параллелограмма: сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов его  диагоналей.

Имеем 2(x^2+(корень из 19,5)^2)=x^2+8^2    или 2x^2+39=x^2+64 x^2=25;   x=5.