У прямокутному паралелепіпеді діагональ дорівнює а і нахилена до площини основи під кутом β. Кут між діагоналями основи дорівнює α . Знайдіть бічну поверхню паралелепіпеда. - вопрос №1700614
Боковая поверхность папаллелепипеда равна S=P*H, где Р — периметр основания, Н- высота параллелепипеда. Высота равна Н=a*sinβ, а диагональ d основания равна d=a*cosβ
Если угол между диагоналями основания равен α, то угол между диагональю и большей стороной основания равен α/2. Тогда большая сторона равна a*cosβ*сos(α/2), а меньшая — a*cosβ*sin(α/2). Периметр равен Р=2*а*cosβ(sin(α/2)+сos(α/2)) Теперь боковая поверхность равна S=P*H=2*а*cosβ*(sin(α/2)+сos(α/2))*а*sinβ=
=2*а^2*sinβ*cosβ(sin(α/2)+сos(α/2))=а^2*sin2β(sin(α/2)+сos(α/2))
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Боковая поверхность папаллелепипеда равна S=P*H, где Р — периметр основания, Н- высота параллелепипе..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1700614-u-pryamokutnomu-paralelep-ped-d-agonal-dor-vnyu-a-nahilena-do-ploshini-osnovi-p-d-kutom-kut-m-zh-d-agonalyami-osnovi-dor-v-nyu-znajd-t-b. Можно с вами обсудить этот ответ?