при желании программист может задать самые разнообразные изменения режима работы приложения при минимизации и при сворачивании в трей для классических десктопных приложений. но если этого не сделано специально — приложение будет продолжать работать
для приложений winrt (планшет, смартфон) наоборот, может быть предпочтительным режим приостановки для экономии батареи мобильного устройства, когда приложение не на переднем плане. но реальное поведение конкретного приложения все равно в руках программиста
в том числе приложения обоих типов могут быть созданы так, что при закрытии могут продолжать работу в фоновом режиме вместо завершения, при этом без отображения вообще