Дано: треугольник РМК
МН-биссектриса
PM=МК
Доказать: угол РНМ=90*
Доказательство:
Рассмотрим треугольник PHM и КНМ
1. Угол РМН= углу КМН (св-во биссектрисы угла, МН -биссектриса по условию)
2. РМ=МК (по условию задачи)
3. МН — общая сторона
Следовательно: треугольник РНМ и треугольник КНМ равны (по двум сторонам и углу между ними)
Следовательно соответствующие углы РНМ и КРМ равны
Углы РНМ и КРМ смежные Поэтому РНМ + КРМ = 180град
Но они равны Следовательно: РНМ+РНМ=180град 2*РНМ=180 град
Получаем: угол РНМ=90 град.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Дано: треугольник РМК
МН-биссектриса
PM=МК
Доказать: угол РНМ=90*
Доказательство:
Рассмотрим тр..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1740147-zadacha-po-geometrii-dano-mk-bessektrisa-treugolnik-rkm-rm-mk-dokazat-rnm-90. Можно с вами обсудить этот ответ?