задача по геометрии .Дано МК-бессектриса треугольник РКМ ,РМ=МК доказать РНМ=90* - вопрос №1740147

Ответы

Дано: треугольник РМК
МН-биссектриса
PM=МК
Доказать: угол РНМ=90*
Доказательство:
Рассмотрим треугольник PHM и КНМ
1. Угол РМН= углу КМН (св-во биссектрисы угла, МН -биссектриса по условию)
2. РМ=МК (по условию задачи)
3. МН — общая сторона
Следовательно: треугольник РНМ и треугольник КНМ равны (по двум сторонам и углу между ними)
Следовательно соответствующие углы РНМ и КРМ равны

Углы РНМ и КРМ смежные Поэтому РНМ + КРМ = 180град
Но они равны Следовательно: РНМ+РНМ=180град    2*РНМ=180 град
Получаем: угол РНМ=90 град.
изображение из вопроса
04.12.15

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store