Точка К знаходиться на відстані 5см від усіх вершин рівностороннього... - вопрос №1770972

трикутника АВС, сторона якого дорівнює 4см. Знайти відстань від точки К до площини цього трикутника.

Ответы

Опустим перпендикуляр КО на площадь треугольника АВС. Т.к. треугольника АВС равносторонний, а точка К находится на одинаковом расстоянии от всех вершин этого треугольника, то и точка О также  находится на одинаковом расстоянии от всех вершин того же  треугольника АВС. => ОА=ОВ=ОС и является радиусом для  треугольника АВС с описанной окружностью  =>  ОА=ОВ=ОС=R=AB/√3 =4√3 /√3 =4см. Теперь рассмотрим  треугольника АКО — это прямоугольный треугольник. Согласно теореме Пифагора  КО=√(АК^2 — AО^2)  КО=√(5^2 — 4^2)   КО=√(25 — 16)  КО=√9 КО=3см — это и есть расстояние от точки К до  площади треугольника АВС 
23.12.15

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store