Теорема синусов - вопрос №181785

Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C служит равнобедренный треугольник АВС, у которго АВ=ВС=15см.

Вычислите радиус окружности, описанной около треугольник АВС, если сумма площадей боковых граней призмы равна 216 см в квадрате, а длина бокового ребра 4 см. 

Ответы

Здравствуйте, Ирина!

Действительно, теорема синусов

R=2a/sin alpha

дает наиболее короткий путь к решению задачи.

Применительно к задаче R — радиус описанной окружности, a — сторона основания равнобедренного треугольника, alpha — угол, опирающийся на сторону основания.

Очевидно,

a=216/4-15-15=24.

sin alpha/2=12/15=4/5.

Осталось вычилить sin alpha. А это совсем уж тривиальная задача.

Если необходимы дополнительные разъяснения, стучитесь.

Успехов!

15.01.12

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store