ОБъясните, пожалуйста, подробно и понятно, как решать СЛАУ по способу Гаусса (по данному примеру ) - вопрос №1842386

Поменяли местами уравнения — получили вторую систему. 
1) Вычли из второго уравнения первое, умноженное на 2. Записали это очень подробно: второе ур, потом первое, умноженное на 2, потом произвели вычитание — выделенный прямоугольник.
2) Вычли из третьего уравнения первое, умноженное на 3. Тоже подробная запись и результат в прямоугольнике.
Из уравнения -5z=5 нашли z=-1.
3) Подставили найденное z в уравнение, полученное в 2) Нашли у.
4) Подставили найденные z и у в первое уравнение и нашли х.

Пример является частным случаем, т.к. уже на втором этапе получилась ступенчатое уравнение. Обычно процедура более долгая. Если нуждаетесь в объяснениях, обращайтесь в чат